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函数问题1设f(x平方
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：3次
问题描述：设f(x平方-1）=lgx平方/x平方-2，qie f(g(x））=lgx,求g(x)
解： f(x^2-1)=lg[x^2/(x^2-2)] =lg{[(x^2-1)+1]/[(x^2-1)-1]}
所以y=f(x)=lg[(x+1)/(x-1)]=lg[1+2/(x-1)]
f(g(x））=lg{1+2/[g(x)-1]}
已知 f(g(x））=lgx，得lg{1+2/[g(x)-1]}＝lgx
1+2/[g(x)-1]=x
g(x)=(x+1)/(x-1)
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