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排列组合2一条铁路原有m个车站，现增加n个车站（n〉1），则客票
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：2次
问题描述：一条原有m个车站，现增加n个车站（n〉1），则客票增加了58种，那么原有车站多少个？
m个车站，客票 m(m-1)/2 种
增加n个车站，客票 (m+n)(m+n-1)/2 种
58 =(m+n)(m+n-1)/2 -m(m-1)/2 = mn +n(n-1)/2
m =58/n +(n-1)/2 ==> n=4, m=11
原有车站 11 个
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以上有误。应为：m =58/n -(n-1)/2 ==> n=4, m=13，原有车站 13 个
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