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很急的初二数学~~~明天就要期中考了!一艘轮船往返于两个港口之间
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：8次
问题描述：一艘往返于两个港口之间.
如果船速不变,江水流速不计的情况下,往返一次需时t1;如果船速不变,江水流动且流速稳定的情况下,往返一次需时t2.
t1与t2是否相等?说明理由?
设船速为v1,水流速度为v2,则v1>v2,两港口的距离为s,则
t1=2s/v1
t2=s/(v1-v2)+s/(v1+v2)
=s[1/(v1-v2)+1/(v1+v2)]
=s{[(v1+v2)+(v1-v2)]/(v1-v2)(v1+v2)}
=2s[v1/(v1-v2)(v1+v2)]
=2s[v1/(v1^2-v2^2)]
t1/t2=(2s/v1)/{2s[v1/(v1^2-v2^2)]}
=(v1^2-v2^2)/v1^2
=1-v2^2/v1^2
<1
所以t1
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