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一道数学题求与点P（4，3）的距离为5，且在两坐标轴上的截距相等
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：3次
问题描述：求与点P（4，3）的距离为5，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程
要具体过程
楼上这位同志的答案错了，因为通过原点的直线也是在两坐标轴上的截距相等的直线，所以不能直接用x+y=a (a不等于0)来求解
要分两种情况：
（1）设这个直线方程为：x+y=a (a不等于0)
则5=|4+3-a|/(2)^(1/2)
解出a=7+5^(1/2)或7-5^(1/2)
（2）设这个直线方程为：y=kx,(显然k不为零)
点（4，3）到原点的距离正好是5，于是k=-3/4
所以，一共有三条直线满足条件
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