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不等式证明1.√a
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：2次
问题描述：1.√a-√（a-1）<√(a-2)-√(a-3)
2. 1/（√3+√2）>（√5）-2
1.√a-√（a-1）<√(a-2)-√(a-3)
原题有意义--->a>3
--->√[a^-3a] < √[a^-3a+2]
--->√[a(a-3)] < √[(a-2)(a-1)]
--->(2a-3)+2√[a(a-3)] < (2a-3)+2√[(a-2)(a-1)]
--->a+(a-3)+2√[a(a-3)] < (a-2)+(a-1)+2√[(a-2)(a-1)]
--->√a+√(a-3）<√(a-2)+√(a-1)
--->√a-√(a-1）<√(a-2)-√(a-3)
2. 1/(√3+√2）> 5-2
12 > 10--->√12 > √10
--->3+2√12+4 > 5+2√10+2
--->(√3+2)^ > (√5+√2)^
--->√3+2 > √5+√2
--->√3-√2 > √5-2
--->(3-2)/(√3+√2）= 1/(√3+√2）> √5-2 > √5-2
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