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当k为何值时，满足不等式0〈=kx22xk<=1,有且只有一个解?
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：4次
问题描述：当k为何值时，满足不等式0〈=kx2+2x+k<=1,有且只有一个解？
我认为题可以转化为在0到1的范围中,y=kx2+2x+k的图像只有一个点！其图像就只能是平行于x竹
1.k>0,0≤kx^2+2x+k≤1有且只有一个解==>
kx^2+2x+k=1有且只有一个解==>k^2-k=1==>
k=(√5+1)/2.
2.k<0,0≤kx^2+2x+k≤1有且只有一个解==>
kx^2+2x+k=0有且只有一个解==>k^2=1
k=-1.
3.k=0,0≤2x≤1有无穷解。
所以k=(√5+1)/2，-1。
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