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不等式证明设x≥1，y≥1，证明：x+y+1/(xy)≤1/x+
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：7次
问题描述：设x≥1，y≥1，证明：
x + y + 1/(xy) ≤ 1/x + 1/y + xy
x≥1，y≥1,
则，0<1/x≤1，0<1/y≤1，
x+1/x>=2
0≤1-1/x≤x-1
同理，0≤1-1/y≤y-1
两式相乘，可得
1- 1/x -1/y + 1/(xy) ≤ xy - x - y + 1
即x + y + 1/(xy) ≤ 1/x + 1/y + xy
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