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二次函数问题1、设二次函数y=ax2+bx+c(b≠0)的图像与

发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：1次分类：教育/科学-学习帮助

问题描述：1、设二次y=ax2+bx+c (b≠0)的图像与此同时x轴相交与两点A、B，与y轴相交于C。（1）请选择系数a,b,c的一组适当的值，使△ABC是直角三角形。（2）类似于（1），你能使△ABC是等腰三角形吗？（3）一般地，你认为当系数a,b,c满足什么条件时，△ABC必定是直角三角形？请证明你的判断是正确。（4）选定系数a,b,c的一组适当值，使△ABC是直角三角形。并且有一个锐角等于30°。 2、已知二次函数y=ax2+bx+c和y=(a+1)x2+(b-9)x+c+20在同一坐标系内的图象如图所示，它1、设二次y=ax2+bx+c (b≠0)的图像与此同时x轴相交与两点A、B，与y轴相交于C。（1）请选择系数a,b,c的一组适当的值，使△ABC是直角三角形。（2）类似于（1），你能使△ABC是等腰三角形吗？（3）一般地，你认为当系数a,b,c满足什么条件时，△ABC必定是直角三角形？请证明你的判断是正确。（4）选定系数a,b,c的一组适当值，使△ABC是直角三角形。并且有一个锐角等于30°。 2、已知二次函数y=ax2+bx+c和y=(a+1)x2+(b-9)x+c+20在同一坐标系内的图象如图所示，它们与X轴有三个交点A，B，C，其中一条抛物线经过另一条抛物线的顶点D。（1）请判断：左右两条抛物线各是哪一个函数的图像？并说明理由；（2）你能求出A，B，C，D四点中哪些点的坐标？请一一写出；（3）如果点B是AC的中点，请求出这两个二次函数的解析式。

题2图像补充的大约情况是这样，抛物线和AB二点相交，A点坐标为（2，0），B点（6，0），该条抛物线开口向下，顶点约在（4，2）处，左侧抛物线和Y轴交于约在（0，-4）处。第二条抛物线开口向上，其中D是二线的顶点，交于一线的右侧线上，坐标约是（7，-3），线的左侧线和第一条右侧线再交于B点，二线的右侧线交于X轴在C点约为（8，0）。