注：文章内容来源于网络，真实性有待确认，请自行甄别。
双曲线问题已知双曲线x2
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：1次
问题描述：已知双曲线x2-y2/2=1的焦点为，F2，点M在双曲线上，且向量MF1*MF2=0，则M到X轴的距离为？
双曲线x2-y2/2=1，平方的符号你就用2表示，我也这样吧
a2=1，b2=2，c2=a2+b2=3，c=√3,
所以|F1F2|=2√3,
向量MF1*MF2=0，数积为0，说明MF1⊥MF2，⊿MF1F2是Rt⊿，
为方便，记|MF1|=p，|MF2|=q，则有：p2+q2=2√3的平方，
即p2+q2=12………………（1）
又根据双曲线的定义，||MF1|-|MF2||=2a，
|p-q|=2，两边平方，p2+q2-2pq=4，将（1）带入得到：
pq=4，即|MF1|*|MF2|=4，
M到X轴的距离就是Rt⊿MF1F2斜边上的高，
所以，距离是(|MF1|*|MF2|)/|F1F2|=4/(2√3)=2√3/3
解决战斗！！！
栏目分类全部>