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不等式恒成立关于x的不等式|x
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：2次
问题描述：关于x的不等式|x-3|-|x+4|≤a的解集是一切实数，求a的取值范围。
|x-3|-|x+4|≤a
x<-4时，(3-x)+(x+4)=7≤a，a≥7；
-4≤x<3，(3-x)-(x+4)=-1+2x≤a，
-7≤2x-1≤7, a≥7；
x≥3时，(x-3)-(x+4)=-7≤a，a≥-7.
所以
a≥7时，不等式的解集是一切实数。
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