注：文章内容来源于网络，真实性有待确认，请自行甄别。
已知f(x^2)的定义域是[
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：8次
问题描述：已知f(x^2)的定义域是[-1,1],求f(2^x)的定义域.
有两个答案
1。f(x^2)=f(t)，因此-1<t<1，-1<x^2<1，解得-1<x<1，f(2^x)=f(m)，因为-1<x<1，所以1/2<(2^x)<2，
2^x=m,所以所求定义域:(1/2,2)。
2。x的范围是[-1,1]，所以x^2的范围是[0,1]，推出2^x的范围也是[0,1]，推出f(2^x)的定义域是x<=0。
哪个正确？说明理由。
第2个答案正确
f(x^2)的定义域是[-1,1],指x∈[-1,1],
所以x^2∈[0,1]，
在f(2^x)中，2^x∈[0,1]，
求f(2^x)的定义域，是求x的取值范围，
x∈(-∞,0],
所以f(2^x)的定义域是(-∞,0]。
猜你喜欢
栏目分类全部>