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初三代数急急急(望尽快解答)已知:二次函数Y=
发表于:2024-10-24 00:00:00浏览:2次
问题描述: 已知:二次Y=-X平方+(2M+2)X-(M平方+4M-3)中,M是非负整数,它的图象与X轴交于A、B两点,且点A在原点左边,点B在原点右边.
求:1.这个二次函数的解析式.
2.一次函数Y=KX+B的图象经过点A与这个二次函数的图象交于X轴下方一点C,且ΔABC的面积=10,求一次函数解析式.
第1题:
y=0,得-x^2+(2m+2)x-(m^2+4m-3)=0
解方程得x1=m+1+√(4-2m),x2=m+1-√(4-2m)
故4-2m≥0,m+1+√(4-2m)>,m+1-√(4-2m)<0(根据题意m≥0,为整数)
求得0≤m≤√7-2<1,故m=0。
所以这个二次函数的解析式是:。
第2题:
一次函数Y=KX+B经过点A(0,-1),即0=-K+B,得K=B,故Y=KX+K
设它与y=-x^2+2x+3的交点C为(m,n),得n=K(m+1),n=-m^2+2m+3(根据题意n<0)
解得m1=-1,n1=0(不符合题意);m2=3-K,n2=K(4-K)
故C为(3-K,K(4-K))……根据题意K(4-K)<0,得K>4或K<0。
又由于ΔABC的面积=10,即1/2AB*(-n2)=10,而B为(0,3)即AB=4,因此2K(K-4)=10
求得:K=5或K=-1
所以一次函数解析式为:Y=5X+5或Y=-X-1。
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