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已知复数z=x+yi且|x
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：3次
问题描述：详见图
解答要详细过程或者理由
已知复数z=x+yi且|z-2|=√3，求y/x的最大值
∵|z-2|=√3
∴可设z=(2+√3cost)+√3sint，0≤t＜2π
--->y/x=k=√3sint/(2+√3cost)
--->√3sint=2k+√3kcost
--->sint-kcost=2k/√3≤√(k²+1)
--->4k²≤3(k²+1)--->k²≤3--->-√3≤k≤√3
--->k=y/x的最大值为√3
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