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因式分解1.a^4+b^4+c^4
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：4次
问题描述：1.a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2
2.1-(a^2-b)x^2-abx^3
3.x^2+5x+6-y^2+y
4.a^3b-ab^3+a^2+b^2+1
1 原式=(a^2-b^2-c^2)^2-4c^2a^2
=(a^2-b^2-c^2+2ac)(a^2-b^2-c^2-2ac)
=[(a-c)^2-b^2][(a+c)^2-b^2]
=(a-c-b)(a-c+b)(a+c-b)(a+c+b)
2 原式=1-a^2x^2+bx^2-abx^3
=(1-ax)(1+ax)+bx^2(1-ax)
=(1-ax)(1+ax+bx^2)
3 原式=x^2+5x+6-y^2+y-1/4+1/4
=x^2+2*(5/2)x+(5/2)^2-(y-1/2)^2
=(x+2.5)^2-(y-0.5)^2
=(x+y+2)(x-y+3)
4 原式=a^3b-ab^3+(a^2b^2-a^2b^2)-a^2+b^2+(ab-ab)+1
=(a^3b+a^2b^2+a^2)+(-a^2b^2-ab^3-ab)+(ab+b^2+1)
=a^2(ab+b^2+1)-ab(ab+b^2+1)+(ab+b^2+1)
=(a^2-ab+1)(ab+b^2+1)
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