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初三一元二次方程已知关于x的一元二次方程x²

发表于:2024-10-24 00:00:00浏览:2次 分类: 教育/科学-学习帮助
问题描述:已知关于x的一元二次方程x²-(3k+1)x+xk²+2k=0 1求证 无论k为何值,方程总有实数根 2若等腰三角形AB的一边长a=6,另两边bc恰好是这个方程的两个实数根,求三角形的三边长
你把题抄错了吧,原方程x^2-(3k+1)x+2k^2+2k=0.还有得写。 解: (1)原方程的判别式为: △=[-(3k+1)]²-4(2k²+2k) =9k²+6k+1-8k²-8k =k²-2k+1 =(k-1)²≥0 所以,无论k取任何实数,原方程总有实数根; (2)若b、c是两腰,则b=c,那么判别式△=0,则得出k=1,代入原方程得: x²-4x+4=0 (x-2)²=0 x=2 则b+c=2+2=4

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