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初三数学三角形ABC的三边a.b.c.满足以下条件(1)a大b大
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：2次
问题描述：三角形AB的三边a.b.c.满足以下条件(1)a大b大于c(2)2b=a+c.(3)a2+b2+c2=84,求整数b的值。
a+c=2b.....(1)
a2+b2+c2=84.....(2)
(2)===>(a+c)2-2ac=84-b2.....(3)
(1)代入(3),得 ac=(5b2-84)/2 .....(4)
(1),(4)==>
a、c是关于x的一元二次方程
x2-2bx+(5b2-84)/2 =0的两个不相等的正实数根.
△=4b2 -4*(5b2-84)/2 >0 ....(5)
(5b2-84)/2>0......(6)
(5<(6)==>16整数b的值=5
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