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一道八年级数学题，急已知:梯形ABCD种,AD平行于BC,AB=
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：4次
问题描述：已知:梯形AB种,AD平行于BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点。求证:四边形MENF是菱形
连接：AC,BD.
因为：,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点
∴EM//BD,NF//BD,EN//AC,MF//AC
∴四边形MENF是平行四边形。
根据三角形中位线的性质有：
EM=1/2AD,NF=1/2AD,EN=1/2AC,MF=1/2AC
又因为：ABCD是 等腰梯形，
∴AC=BD
∴EM=EN=NF=MF
∴四边形MENF是菱形
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