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六年级数学思考题搬一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：3次
问题描述：搬一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时,有同样的仓库A、B，甲在A仓库，乙在B仓库同时搬运货物，丙开始时帮助乙搬运，中途又转向帮助甲，最后两个仓库货物同时搬运完，丙帮助甲、乙各多少小时？请写清解题思路。
本题有多种解法
解法一:
因A,B两仓库一样,又因为甲搬A仓要10小时
乙要12小时,丙要15小时
可知A仓库的工作总量是10,12,15的最小公倍数
[10,12,15]=60
所以甲每小时般6,乙每小时般5,丙每小时般4
所以A,B两仓库的工作总量是60×2=120
要同时完成,三人都要做
120÷(6＋5＋4)=8小时
所以丙帮甲般
(60－6×8)÷4=3小时
丙帮乙般
(60－5×8)÷4=5小时
解法二:
设丙帮甲般X小时
同解法一求出[10,12,15]=60
每小时甲般6,乙般5,丙般4
共需
120÷(6＋5＋4)=8小时
则有8/10＋X/15=8/12＋(8－X)/15
X/15＋X/15=8/12＋8/15－8/10
2X/15=(40＋32－48)/60
2X=24/4
X=3
即丙帮机般了3小时,
帮乙般8－3=5小时
还有其它几种解法,不再叙述.
本题最简单的解法就是解法一.它运用了公倍数的原理,是小学和初中中常用的思维方式和解题技巧.
小学数学最好不要从复杂的思路去思考,应尽可能运用小学数学中学过的各种知识去解题,这样进入初中后就会有很扎实的功底,很快适应初中的学习.
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