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高一数学求证：1/根号3+根号2大于根号5
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：2次
问题描述：求证：1/根号3+根号2大于根号5-2
求证：1/(√3+√2）>√5-2
证明:∵√5-2
=(√5-2)/1
=(√5-2)(√5+2)/(√5+2)
=1/(√5+2)
而√3<√5,√2<2
∴0<√3+√2<√5+2
∴1/(√3+√2)>1/(√5+2)
即1/(√3+√2）>√5-2
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