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高一数学习题两道（请详细讲解~）设集合A={x∈Z│x^2
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：设集合A={x∈Z│x^2-px+15=0},B={x∈Z│x^2-5x+q=0}，若A∪B={2，3，5}，求A，B（详细过程）
已知A={x│x^2+(p+2)x+1=0,x∈R}，若A∩{x│x>0}=∮，求p的取值范围（详细过程）
我对题理解比较慢，如果可以，请把过程写详细些，谢谢！
1)设A={m,n};B={p,q}，且m;n;p;q都是整数。
--->mn=15=1*3*5,& p+q=5
AB={2,3,5},mn=15--->m=3;n=5--->A={3,5}。【因为只有3×5＝15】
同理 p+q=5--->p=2;q=3--->B={2,3}。【因为只有2＋3＝5】
2)由已知A∩R+=Φ，可以判断出方程x^2+(p+2)x+1=0只有非正实数根或无实数根。
1,方程有实数根：x1*x2=1>0--->x1;x2同号--->x1+x2=-(p+2)=<0--->p>=-2,
并且△=(p+2)^2-4>=0--->p(p+4)>=0--->p=<-4;or p>=0
所以, p>=0.
2,方程无实数根：-4
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