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点关于直线对称关系式点(a,b)关于直线AX+BY+C=0对称点
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：3次
问题描述：点(a,b)关于直线AX+BY+=0对称点如何求？
设点(a,b)关于直线AX+BY+C=0对称点的坐标为（m，n）
这条直线的斜率为（n-b）/（m-a）
这条直线的中点坐标为（a+m)/2，（b+n)/2，也在直线Ax+By+C=0上
∵直线Ax+By+C=0的斜率为-A/B
且这两条直线互相垂直
∴[（n-b）/（m-a）]·（-A/B）=-1……①
A·（a+m)/2+B·（b+n)/2+C=0…………②
联立方程①②就可以求出点(a,b)关于直线AX+BY+C=0对称点
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