双曲函数（hyperbolic function）可借助指数函数定义 Sinh_cosh_tanh 双曲正弦 sh z =(e^z-e^(-z))/2 ⑴ 双曲余弦 ch z =(e^z+e^(-z))/2 ⑵ 双曲正切 th z = sh z /ch z =(e^z-e^(-z))/(e^z+e^(-z)) ⑶ 双曲余切 cth z = ch z/sh z=(e^z+e^(-z))/(e^z-e^(-z)) ⑷ 双曲正割 sch z =1/ch z ⑸ 双曲余割 xh(z) =1/sh z ⑹ 其中，指数函数（exponential Csch_sech_coth function）可由无穷级数定义 e^z=1+z/1！+z^2/2！+z^3/3！+z^4/4！+…+z^n/n！+… ⑺