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已知a为常数，二项式[（3√x)+a/x]^n展开式中各项系数的?
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：7次
问题描述：已知a为常数，二项式[（3√x)+a/x]^n展开式中各项系数的和与所有二项式系数的和相等，则a=？若第三项为常数项，则它的常数项是？
令x=1,得各项系数的和=3+a,由3+a=2^n,得a=(2^n)-3.
T3=C(n,2)·3^(n-2)·a²·x^(n-4)为常数项, ∴ n-4=0,n=4,此时
a=13,T3=6×9×13=702.
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