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数学六年级第一题：加工一批零件，甲、乙两人合作需12天完成，现在
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：11次
问题描述：第一题：加工一批零件，甲、乙两人合作需12天完成，现在由甲先单独做3天，然后由乙单独做2天，还剩这批零件的80%没做，最后甲、乙两人合作剩下的工作，乙每天比原来多做2个零件，这样再用9天就完成了任务。
问题：（1）甲乙合作每天能完成这批零件的（ ）？
（2）乙原来每天能完成这批零件的（ ）？
（3）这批零件共有多少个？
第二题：甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲每小45千米，乙每小时行55千米。如果甲每小时增加15千米，乙每小时增加5千米，则相遇时可以提前30分钟，A、B两地相距多少千米？
1. 设甲每天做零件x件，乙原来每天做零件y件，
则乙后来每天做零件y+2件，这批零件共12(x+y)件。
3x+2y=0.2*12(x+y) ①
9(x+y+2)=0.8*12(x+y) ②
即 0.6x-0.4y=0 ③
0.6x+0.6y=18 ④
④-③, 得 y=18, 代入③， 得 x=12.
则这批零件共 12(12+18)=720件。
甲乙合作时，乙每天做20件，（12+20)/720=32/720=2/45.
答：(1) 甲乙合作每天能完成这批零件的2/45.
(2) 乙原来每天能完成这批零件的18/720=1/40.
(3) 这批零件共有720个.
2.设A、B两地相距x千米，则
x/(45+55)=x/(45+15+55+5)+1/2,
x/100=x/120+1/2,
1.2x=x+60
0.2x=60
x=300千米。
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