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y=sinx^2
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：1次
问题描述：y=sinx^2-sin2x的值域和单调递增区间
y=(sinx)^2-sin2x=(1/2)[1-cos2x-2sin2x]
=(1/2)[1-(√5)sin(2x+arctan0.5)]。
值域为(1/2)[1-(√5)]≤y≤(1/2)[1-(√5)]。
单增范围为(2n+1/2)π≤2x+arctan0.5≤(2n+3/2)π。
单增区间为(n+1/4)π－(1/2)arctan0.5≤x≤(n+3/4)π－(1/2)arctan0.5。
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