这道题目应该是这样的： 在三角形ABC中，AB＜AC,点D在AC上，且有CD=AB，E、F分别是AD和BC的中点，连接EF并延长与BA的延长线相交于点G，求证：AE=AG. 做辅助线：连接BD，取BD的中点为H，连接EH、FH 所以在三角形ABD中，EH=AB/2; 三角形BCD中，FH=CD/2; 而CD=AB===>EH=FH 所以在三角形EFH是等腰三角形，角度HEF=HFE-----(1) 因为EH和FH分别是中点连接线，所以，分别平行于底边，可以推出角度AGE=HEF;HFE=AEG--(2) 把（1）和（2）并列，就可以得到角度AGE=AEG 所以三角形AGE是等腰三角形，AG=AE。 ----end---- 要点：题目中出现了中点，就应该马上联系到有关中点、中线的一些基本定理，就比较容易解决问题了。