你的意思是不是除2外的任两个素数的算术平均数都是整数，如果是这样的话，就很简单了：除2外的素数都是奇数（非2的偶数都不可能是素数，因为它们都可以被2整除，而它们又都不是2，所以它们都是合数），两个奇数的平均数当然是整数。 证明：因除了2以外的素数都是奇数（否则能被2整除为合数了），不妨设任意两个均不为2的素数2n+1,2m+1,m,n是正整数，则（2n+1+2m+1）/2=m+n+1也是正整数，为他们的对称轴。质数的对称轴与正整数一一对应我倒是没看见。现只要证对任意一个不为2（好像也不能为1）的正整数，他的两倍可以写成两个质数的和。想出来了再说。。。