1. f(x)=9^x+(k/3^x)的定义域为x∈R 对于x∈R的奇，有：f(-x)=-f(x) 所以，f(x)+f(-x)=0 则，f(0)=0 所以：f(0)=1+(k/1)=0 则，k=-1 2. 已知|a|=2，不妨设a(2cosθ，2sinθ) |b|=(-2,4) 且a⊥b 所以：a*b=-4cosθ+8sinθ=0 ===> 2sinθ=cosθ 而，sin^2 θ+cos^2 θ=1 所以，sinθ=±2√5/5，cosθ=±√5/5 则a的一个坐标是(2√5/5,4√5/5) 3. f(sinx)=cos2x=1-2sin^2 x 所以，f(x)=1-2x^2 那么：f(cos75°)=1-2cos^2 75°=-(2cos^2 75°-1)=-cos150° =cos30° =√3/2 4. 由已知条件得到向量AB*AC=0，即AB⊥AC 所以，△ABC为直角三角形 5. 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 设其焦点为F(c,0)，顶点为A(a,0) 其一条渐近线为y=(b/a)x，即：bx-ay=0 那么，焦点F到渐近线的距离为d1=|bc|/√(a^2+b^2)=b 顶点A到渐近线的距离为d2=|ab|/√(a^2+b^2)=|ab|/c=ab/c 已知d1=3d2，即：b=3(ab/c) ===> bc=3ab ===> c=3a ===> e=c/a=3