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高中数学在△ABC中，A（7，8）B（10，4）C（2，—4），
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：4次
问题描述：在△AB中，A（7，8） B（10，4） C（2，—4），求△ABC的面积
在△ABC中，A（7，8） B（10，4） C（2，—4），求△ABC的面积
AB所在直线为：(y-8)/(8-4)=(x-7)/(7-10)
===> (y-8)/4=(x-7)/(-3)
===> -3y+24=4x-28
===> 4x+3y-52=0
那么，点C到AB所在直线的距离【也就是△ABC中边AB上的高】为：
d=|4*2+3*(-4)-52|/√(4^2+3^2)=56/5
而AB=√[(7-10)^2+(8-4)^2]=5
所以，△ABC的面积=(1/2)*AB*d=(1/2)*5*(56/5)=28
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