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数学问题1已知函数y=根号kx2
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：3次
问题描述：1 已知y=根号kx2-6kx+k+8若它的值域为【0,＋∞)，k的取值范围
2 已知函数y= 根号kx2-6kx+k+8
的定义域是R．
根号是整个式子
（1）求实数k的取值范围；
一和二有什么不同呀？为什么第一个题，K=0不成立？
(1) k=0时，y=8，值域={2√2}≠【0,+∞), ∴ k≠0.
∵ 值域=【0,+∞), 即y要取遍一切非负数，∴ 抛物线开口向上，且图像与x轴相切或在x轴上方，∴ k>0,且△＝32(k+1)(k-1)≥0 ,
∴ k≥1（注意0不等式kx²-6kx+k+8≥0对一切x∈R恒成立，其充要条件是k>0且△≤0或k=0，∴ 0
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