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数学`1.不等式ax^2
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：3次
问题描述：1.不等式ax^2-5x+6＞0的解集为{x|-3＜x＜-2},求bx^2-5x+a＞0的解集.
1.
ax²-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜-2}
则ax²-5x+b＞0分解因式应为(x+3)(x+2)＜0
展开,得x²+5x+6＜0
两边同乘以-1,得得-x²-5x-6＞0
对照原不等式的系数,得a=-1,b=-6
bx²-5x+a＞0即为-6x²-5x-1＞0
6x²+5x+1＜0
(3x+1)(2x+1)＜0
-1/2＜x＜-1/3
bx²-5x+a＞0的解集为{x|-1/2＜x＜-1/3}
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