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积分和导数设f(x,y)=<x,x^+y^>∫e^(
发表于:2024-10-24 00:00:00浏览:5次
问题描述:设f(x,y)=<x,x^+y^>∫e^(t^)dt,求f''xy(x,y)=
f'x=e^(x^2+y^2)^2×2x-e^(x^2),
f''xy=2x×e^(x^2+y^2)^2×2(x^2+y^2)×2y=8xy(x^2+y^2)×e^(x^2+y^2)^2。
题目是二元函数的二阶偏导数,先对x求偏导数,利用变上限定积分的导数公式,此时自变量y看作常数;再对y求偏导数,这时候x被看作常数。
二元函数的偏导数等同于一元函数的导数!f(x,y)在点(x0,y0)处对x的偏导数
==
先把y=y0代入,得到一个关于x的一元函数f(x,y0),f(x,y0)在x=x0处对x的导数!
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