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设函数y=f(x)在区间(a,b)上有二阶导数，曲线在区间内是凹?
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：7次
问题描述：设y=f(x)在区间(a,b)上有二阶导数，曲线在区间内是凹的
条件1 y'在(a,b)内单调增加
条件2 存在x0 在区间内使f''(x0)>0
条件1 y'在(a,b)内单调增加，y"在(a,b)内大于0，曲线在区间内是凹的，条件充分；
条件2 存在x0 在区间内使f''(x0)>0不充分，因为可能在(a,b)既凹又凸，而点x0在凹区间。
条件1充分，条件2不充分。
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