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来看数学题呀谢谢3已知实数x,y满足y=根号下3
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：3次
问题描述：已知实数x,y满足y=根号下3-x^2,则y+1/x+3的最小值为? 最大值为?
点P(x,y)是函数的图像y=√(3-x^2)就是半圆x^3+y^2=3(y=<0)上的任意点。
(y+1)/(x+3)则看作动点P(x,y)与定点A(-3,-1)连线的斜率。
动点P由半圆的右端点（√3，0）移动到左端点（-√3，0）的过程中，倾斜角由锐角增加到直角，再由直角增加到钝角。所以，在点（-√3，0）处斜率的最小值是
（0+1）/（-√3+3）=（3+√3）/6。
所以[(y+1)/(x+3)]min=(3+√3)/6.
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