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分解因式：(x^2
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：分解因式：(x^2
(x^2 - x)^2 - 14(x^2 - x) + 24
先把 (x^2 - x)看成一个整体，用“十字相乘法”很容易看出
-14 = 1×(-12) + 1×(-2)
由此得到:
[(x^2 - x) - 12][(x^2 - x) - 2] = (x^2 - x - 12)(x^2 - x - 2)
仍然使用“十字相乘法”
x^2 - x - 12 = (x - 4)(x + 3)
x^2 - x - 2 = (x - 2)(x + 1)
所以: (x^2 - x)^2 - 14(x^2 - x) + 24 = (x - 4)(x - 2)(x + 1)(x + 3)
关于“十字相乘法”可在“爱问”的“问题分类”中直接搜索。
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