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请教一个方程有解的问题，先谢谢了！
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次
问题描述：请教一个方程有解的问题，先谢谢了！
(1)
af(m/(m+1))
=a[a(m/(m+1))2+b(m/(m+1))+c]
=am[am/(m+1)2+b/(m+1)+c/m]
=am[am/(m+1)2-a/(m+2)]
=a2m·(-1)/(m+2)(m+1)2.
∵f(x)是二次函数，故a≠0，
又m>0，
∴af(m/(m+1))<0.
(2)
依题意，知
f(0)=c，f(1)=a+b+c.
①当a>0时，由(1)知f(m/(m+1))<0.
若c>0，则f(0)>0.
又f(m/(m+1))<0，
所以f(x)=0在(0，m/(m+1))?扔薪猓?
若c≤0，则
f(1)=a+b+c
=a+(m+1)[-a/(m+2)-c/m]+c
=a/(m+2)-c/m>0.
又f(m/(m+1))<0，
∴f(x)=0在(m/(m+1)，1)内有解.
②当a<0时，同理得证。
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