注：文章内容来源于网络，真实性有待确认，请自行甄别。
三角函数已知sin（2α＋β）=3sinβ设tanα=xtanβ
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次
问题描述：已知sin（2α＋β）=3sinβ 设tanα=x tanβ=y 记y=f（x) 求f（x）的解析式
即求tanα与tanβ的关系表达式。
sin(2α+β)=sin2αcosβ+sinβcos2α=3sinβ
等式两边同时除去cosβ,得sin2α+tanβcos2α=3tanβ,移项得
tanβ(3-cos2α)=sin2α,
简化得tanβ=2sinαcosα／(4cosα×cosα+2sinα×sinα)右边上下同时除以cosα×cosα得tanα／﹙2+tanα×tanα﹚
即y=x／(2+x×x)
栏目分类全部>