注：文章内容来源于网络，真实性有待确认，请自行甄别。
数学一道三角函数题已知sinα+cosα=1/5,0<α&
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：8次
问题描述：已知sinα+cα=1/5,0<α<π,求tanα
需要过程
已知sinα+cosα=1/5,0<α<π,求tanα
sinα+cosα=1/5……………………………………………………（1）
===> (sinα+cosα)^2=1/25
===> 1+2sinαcosα=1/25
===> 2sinαcosα=-24/25
===> (sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=1+(24/25)=49/25
===> |sinα-cosα|=7/5
即：sinα-cosα=±7/5………………………………………………（2）
联立(1)(2)得到：
sinα=4/5，cosα=-3/5
或者，sinα=-3/5，cosα=4/5
因为α∈(0,π)，则sinα＞0
所以：sinα=4/5，cosα=-3/5
则，tanα=sinα/cosα=-4/3
猜你喜欢
栏目分类全部>