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初2几何题E、F为正方形ABCD中BC、CD边上一点，连EA、F
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：4次
问题描述：E、F为正方形AB中BC、CD边上一点，连EA、FA，且角EAF=45度 连接EF，试说明EF与BE+DF的大小关系，并说明理由
延长FD到G使DG=BE,边接二连AG
因为AB=AD,∠ABE=∠ADG=90°,BE=CD
所以ΔABE≌ΔADG
所以∠BAE=∠DAG,AE=AG
因为∠BAE+∠DAF=45°
所以∠DAF+∠DAE=45°
即∠FAG=45°
所以∠FAG=∠FAE=45°
因为AE=AG,∠FAE=∠FAG,AF=AF
所以ΔFAE≌ΔFAG
所以EF=FG=DF+DG=BE+DF
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