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2的x次方=5的y次方=10的z次方求证xy=yz=xz
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：3次
问题描述：2的x次方=5的y次方=10的z次方求证xy=yz=xz
应该是求证：xy-yz=xz证明： 令2^x=5^y=10^z=t 则:x=log2 t, y=log5 t, z=log10 t xy-yz=log2 t*log5 t-log5 t*log10 t =lg瞭/(lg2*lg5)-lg瞭/lg5 =lg瞭/lg2 xz=log2 t*log10 t =lg瞭/lg2即xy-yz=xz，得证。
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